Davies se narodil ve skotském Edinburku, ale většinu svého života prožil ve Walesu. V USA hrál vysokoškolskou golfovou ligu za East Tennessee State University a získal celkem deset vítězství. V letech 2005 a 2007 byl členem Walker Cup týmů a v roce 2007 se stal profesionálem. Davies úspěšně absolvoval kvalifikační školu asijské Tour a zajistil si tak právo startu v této soutěži pro sezónu 2008. V roce 2009 vyhrál dva turnaje na Challenge Tour a v hodnocení této série skončil celkově čtvrtý. Díky tomu to výsledku získal právo startu v evropské Tour v sezóně 2010. První turnaj European Tour získal na turnaji 2010 Trophée Hassan II. Na turnaji 2010 Celtic Manor Wales Open obešel poslední hřiště v novém rekordu za 62 a v konečném pořadí obsadil druhé místo. Právě tento výkon posunul Daviese vůbec poprvé v kariéře mezi 50 nejlepších golfistů světa. Ještě předtím, než se Davies definitivně vydal na golfovou dráhu, hrál na juniorské úrovni kriket jak za Glamorgan tak za Wales a dokonce byl členem anglické reprezentace v kriketu v kategorii do 15ti let a potom do 17ti let.