První vítězství mezi profesionály získal na domácí půdě při turnaji Scottish Hydro Challenge díky fantastickému poslednímu kolu, které obešel za 66 (-5). Prvního vítězství se dočkal méně než dva roky poté, co málem ukončil kariéru po vážném zranění zad. Murray se ale nevzdal. Poslouchal rady zkušeného skotského lékaře Stuarta Bartona, bývalého fyzioterapeuta týmů British Lions a vyplatilo se mu to. “Měl jsem vyhřeznutou ploténku a lékaři mě chtěli operovat. Stuart byl rozhodně proti a nakonec měl ve všem pravdu. Namísto toho mi doporučil injekci steroidů přímo do ploténky a od té doby mám klid.“ Po impozantní kariéře mezi amatéry, při které se v letech 2004 a 2006 objevil také na Eisenhower Trophy a zahrál společně se Scottem Jamiesonem a Richie Ramsayem, přestoupil mezi profesionály těsně před závěrečnou fází kvalifikační školy v roce 2006. V té prošel cutem a zajistil si tak právo absolvovat svou první úplnou sezónu na Challenge Tour. V dalších třech sezónách dosáhl dílčích úspěchů, především kvůli problémům se zády. Zlom přišel v roce 2010, kdy obsadil desáté místo v žebříčku především díky vítězství na domácím turnaji. Murray trénuje Ian Rae ze Skotské Golfové Unie.